Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang Matematika Stastistika Dasar " Pengukuran Gejala Pusat"tunggal.
Materi Statistika Dasar Pengukuran Gejala Pusat Tunggal, Pengertian Ukuran Gejala Pusat
Apa yang dimaksud dengan Pengukuran Gejala Pusat ?
"Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam bentuk tabel atau diagram"
 |
| Materi Statistika Dasar | Pengukuran Gejala Pusat | Tunggal |
Pangertian Pengukuran Gejala Pusat | Tunggal
- Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral, yaitu rata-rata (mean), median, modus, kuartil, desil dan persentil.
- Gejala pusat sebagai nilai rata-rata yang mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency). Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan adalah rata-rata hitung (arithmetic mean atau sering disingkat mean saja), lalu rata-rata ukur (geometric mean), kemudian rata-rata harmonis (harmonic mean). Dan umumnya terdapat istilah mean ,median, dan modus
- Gejala pusat pada hakekatnya menganggap rata-rata (average) dapat merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam data yang bersangkutan. Rata-rata sedemikian itu dapat dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi. Statistik mengenal bermacam-macam rata-rata dengan nama-nama yang khas, yaitu rata-rata hitung (mean), median, modus, rata-rata ukur dan rata-rata harmonis itu semua merupakan jenis rata-rata yang lazim digunakan sebagai pengukuran lokasi atau pengukuran tendensi sentral (central tendency) dari sebuah distribusi.
Macam-macam Ukuran Gejala Pusat
- Rata-rata hitung / Mean
Dalam kegiatan penelitian, rata-rata (mean) mempunyai kedudukan yang penting dibandingkan ukuran gejala pusat lainnya. Hampir setiap kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata (mean).
Adapun cara untuk mencari mean dibedakan berdasarkan jenis penyajian data
(i). Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu
dimana xi = data ke-i dan n = jumlah data
Contoh :
Nilai Statistik dari 10 mahasiswa STMIK adalah sebagai berikut :
8 6 6 7 8 7 7 8 6 6 jadi meannya adalah
Nilai Statistik dari 10 mahasiswa STMIK adalah sebagai berikut :
8 6 6 7 8 7 7 8 6 6 jadi meannya adalah
Maka
dengan xi merupakan nilai data
- Median (Me)
Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar atau suatu nilai yang menbagi 50% frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang terdapat di atas sama dengan frekuensi yang trdapat di bawah. Oleh karena itu median dari sejumlah data tergantung pada frekuensinya bukan variasi nilai- nilainya.
Adapun cara mencari median adalah :
Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu. Sebelum dihitung mediannya, data diurutkan lebih dulu dari data yang terkecil ke yang terbesar.
Rumus median untuk data tunggal dibedakan jadi dua, yaitu :
Contoh
1. Untuk contoh tabel sebelumnya dengan data 8 6 6 7 8 7 7 8 6 6. Setelah data diurutkan diperoleh 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8. Jumlah data genap sehingga untuk mencari median digunakan rumus di atas dan diperoleh
2. Diketahui data sebagai berikut.
Tentukan median dari data di atas!
Untuk data di atas diketahui n ganjil, sehingga untuk mencari median digunakan rumus pertama dan diperoleh :
- Modus (Mo)
Pada sebuah kelompok data, modus (Mo) adalah nilai yang paling sering muncul yaitu nilai-nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi. Dalam satu kelompok data, modus tidak mungkin tunggal, pada kasus lain ada juga kelompok data yang tidak memiliki modus karena tiap datum memiliki frekuensi yang sama.
Contoh :
Carilah Modus dari data 7, 8, 3, 5, 7, 4, 6, 7, 3, 6, 3, 7, 8.
Penyelesaian
· Datum 3 sebanyak 3 kali
· Datum 4 sebanyak 1 kali
· Datum 5 sebanyak 1 kali
· Datum 6 sebanyak 2 kali
· Datum 7 sebanyak 4 kali
· Datum 8 sebanyak 2 kali
Sehingga modus data di atas adalah 7
C. Latihan
Hitunglah rata-rata hitung (X) , rata-rata geometris (G), rata-rata harmonis, median dan modus dari data berikut : 5, 7, 4, 7, 9, 3, 2
D. Daftar Pustaka
1. Hasan, I. (2005). Pokok-pokok materi statistik 1. Edisi kedua. Jakarta: PT. Bumi Aksara.
2. Shavelson, R. J. (1996). Statistical Reasoning for the Behavioral Sciences. Boston: Allyn and Bacon.
3. Sutrisno Hadi. (1987). Statistik. Jilid I. Yogyakarta: Fakultas Psikologi UGM.
4. Budi Setiawan, SE., MSi, Menganalisa Statistik Bisnis dan Ekonomi Dengan SPSS 21.