BOCAH WEB: MATERI TI

Showing posts with label MATERI TI. Show all posts

Statistik Data | Teknik Informatika

MATERI TI Stastistika Dasar

September 29, 2017

Baca Selengapnya

Matematika | Statistika Dasar Materi kuliah semester III Teknik Informatika pembahasan tentang "Statistik dasar"

Data statistik - jenis dan contohnya
Statistik merupakan ilmu yang mempelajari dengan cara:

Statistik Data | Materi Kuliah Fakultas Teknik Informatika

Mengumpulkan data
Meringkas data
Mengolah data
Menyajikan data
Menarik kesimpulan dan interpretasi
Menganalisis data

Pengertian Statistik Data

Statistik data bisa disimpulkan sebagai Probabilitas atau kemungkinan yang diperoleh dari sebuah galian kumpulan Data mentah yang kemudian dijadikan bahan Informasi kumpulan data yang selanjutnya diolah dan memiliki makna atau arti tertentu.

Pengertian Data | suatu kumpulan informasi atau keterangan yang disampaikan dan diperoleh oleh orang dari suatu Pengamatan/Observasi dan Experiment dalam bentuk

Angka
Lambang
Sifat

Syarat utama Analisa data atau pengamatan data secara statistic adalah dengan mengolah data secara baik untuk mendapatkan hasil informasi maupun kesimpulan yang baik dan akurat

Data harus memiliki sifat representative atau mewakili, objektif atau sesuai dengan apa yang terjadi, relevan atau berhubungan dengan persoalan yang sedang dialami dan yang akan dipecahkan, dan akurat dengan nilai ketelitian yang tinggi dan kesalahan atau standart eror yang kecil.

Kita juga harus mendapatkan data internal dan data eksternal untuk mendapatkan hasil akhir data statistic. Data internal (Data Primer) merupakan data yang didapat dari dalam perusahaan itu sendiri, sedangkan Data eksternal (Data Skunder) didapat dari luar perusahaan atau organisasi tersebut.

Jenis Data Statistik
Beberapa jenis data dalam statistika terdapat 4 tipe data dari tingkat terendah sampai tertinggi. berikut beberapa jenisnya.

Katagotik

Nominal (Data tanpa urutan) digunakan untuk mengklasifikasi informasi ataupun data, contohnya data jenis kelamin. Pada data dilambangkan dengan angka atau numeric jumlah dari orang berjenis kelamin laki-laki dan perempuan.
Ordinal (Data dengan urutan) untuk mengklasifikasikan tingkatan. Tipe ini lebih tinggi dari nominal karena membentuk suatu tingkatan.

Numerik

Interval ciri dari data ini adalah memiliki kemampuan mengklasifikasi dan membentuk tingkatan juga ada titik nol mutlak.
Rasio dimana tipe ini memiliki kemampuan dari ketiga tipe diatas dan angka nol dianggap mutlak.

Contoh Data Statistik

Contoh dari data statistic adalah adanya suatu data dari suatu wilayah kabupaten A dimana ada data jumlah siswa pada setiap jenjang sekolah dari SD, SMP, SMA, SMK. Maka dari data tersebut disimpulkan bahwa pada kabupaten A terdapat jumlah siswa masing-masing jenjang SD, SMP, SMA, SMK dan dapat diketahui total dari keseluruhan siswa sekolah yang ada dalam 1 kabupaten tersebut.

Pembagian dari statistika sendiri dibagi menjadi dua bagian yaitu statistika deskripsi dan statistika induktif (inferens). Statistika deskripsi adalah statistika yang mempelajari cara mengumpulkan data, mengolah, menganalisis, dan menyajikan data. Sedangkan untuk statistika induktif adalah statistika yang mempelajari cara mengumpulkan data, mengolah, menyajikan, menganalisis dan membuat kesimpulan serta keputusan yang akan diambil.

Kegunaan dari data statistika sendiri adalah untuk membantu dalam pengambilan suatu keputusan yang didasarkan pada kesimpulan dari analisis suatu data yang sudah dikumpulkan dari beberapa sampel. Dari statistika kita juga bisa meramalkan keadaan yang akan datang dengan berdasarkan dari masa yang sudah lalu.

Penggolongan data statistic
Terdiri dari 2 pengelompokan data statistik yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan misalnya luas tanah, jumlah penduduk, dan lainnya. jenis data ini perlu dilakukan perhitungan atau operasi matematika dan data kuantitatif ini nilainya bisa berubah sesuai dengan variabelnya.
Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka maupun bilangan. Data ini misalnya data kepuasan para pelanggan dalam suatu restoran, puas, tidak puas, atau sangat puas. Kita juga tidak perlu melakukan perhitungan secara matematika dan jenis data ini disebut dengan data atribut. Data kualitatif bisa dibagi menjadi data nominal dan data ordinal.

Recent search terms:
data statistik
pengertian data statistik
contoh statistik
contoh data statistik
Data statistik adalah
pengertian data dalam statistika
contoh statistik dan statistika
jenis data statistik
pengertian data statistik dan contohnya
jenis jenis data statistik

Published by : Admin

Ukuran Pemusatan Data | Kelompok

MATERI TI Stastistika Dasar

September 21, 2017

Baca Selengapnya

Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang Matematika Stastistika Dasar " Ukuran Pemusatan Data " Kelompok

Ukuran pemusatan data menggambarkan tempat dimana data cenderung berkumpul. Ada 3 ukuran pemusatan data yang biasa digunakan yaitu

Rata-rata hitung (mean)
Median
Modus.

Rata-rata Hitung (Mean) Jika kita hanya mempunyai data berkelompok tanpa mengetahui detail setiap data dalam kelompok tersebut, maka mean ditentukan dari nilai titik tengah kelompok-kelompok tersebut.

Data kelompok (dalam distribusi frekuensi)

Cara mencari mean data kelompok ada dua cara yang pertama menggunakan cara panjang yang sedikit rumit dan cara kedua menggunakan cara pendek (sandi)

Cara panjang

Rumus mencari mean dengan cara panjang

Dengan Xi merupakan tanda kelas dari interval ke-i, dan F merupakan frekuensi interval ke-i

Cara pendek / sandi

Ada beberapa langkah- langkanya dalam penyelesaian Mean cara pendek sebagai berikut :

Ambil sembarang tanda kelas ( biasanya yang letaknya ditengah) , misalnya x0
Hitung ci dengan rumus MMMMMMMM merupakan panjang dari interval
Rumusan mean dengan cara pendek

Contoh
Dalam sebuah penelitian diperoleh rata-rata sebagai berikut :

Cara panjang

Berdasarkan persamaan pada cara panjang diperoleh rata-rata hitung dari data tersebut adalah

Cara pendek / sandi
Diambil x0 = 63,5 (tanda kelas ke-4) dan diketahui p = 8, maka diperoleh

Berdasarkan persamaan pada cara pendek/sandi diperoleh rata- rata hitung

Rata-rata Tertimbang

Rata-rata tertimbang adalah rata-rata yang memperhitungkan frekuensi dari tiap-tiap nilai variabel. Rumus untuk rata-rata ini adalah :

Contoh :
Jika 5 mahasiswa mendapat nilai 70 : 6 mahasiswa mendapat 69 : 3 mahasiswa mendapat nilai 45 : 1 seorang mahasiswa mendapat nilai 80 : 1 dan seorang lagi mendapat nilai 56 untuk data tersebut sebaliknya ditulis sebagai berikut :

Pada nilai rata-rata ujian tersebut untuk ke-16 mahasiswa itu ialah :
2. Median (Me)
Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)

Untuk data yang disusun dalam daftar distribusi frekuensi, median dihitung dengan rumus :
dengan
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = jumlah data
F = jumlah frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median

Contoh :

Dari tabel sebelumnya diperoleh kelas median terletak pada interval ke-4, sehingga diperoleh b = 59,5 ; p = 8; n = 50 ; F = 15 dan f = 15 akibatnya

3. MODUS (Mo)
Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling banyak. Modus tidak harus tunggal, artinya nilainya bisa lebih dari satu. Adapun cara mencari modus untuk data tunggal tinggal dilihat frekuensinya. Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi, modus ditentukan dengan rumus :
dengan

b = batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang interval kelas modus
b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas modus
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudah kelas modus

Jika rumus di atas digunakan untuk mencari modus dari tabel di bawah ini

Maka diperoleh :

a. kelas modus = kelas ke-4
b. b = 59,5
c. b1 = 15 – 6 = 9
d. b2 = 15 – 13 = 2
e. p = 8

C. Latihan

Carilah nilai mean, median dan modus dari data berikut :

Nilai
Frekuensi

31 – 35
2
36 – 40
4
41 – 45
7
46 – 50
11
51 – 55
8
56 – 60
4
61 – 65
3
66 – 70
1
Jumlah 40

Published by : Admin

Pengukuran Gejala Pusat | Tunggal

MATERI TI Stastistika Dasar

September 21, 2017

Baca Selengapnya

Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang Matematika Stastistika Dasar " Pengukuran Gejala Pusat"tunggal.

Materi Statistika Dasar Pengukuran Gejala Pusat Tunggal, Pengertian Ukuran Gejala Pusat

Apa yang dimaksud dengan Pengukuran Gejala Pusat ?

"Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam bentuk tabel atau diagram"

Materi Statistika Dasar | Pengukuran Gejala Pusat | Tunggal

Pangertian Pengukuran Gejala Pusat | Tunggal

Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral, yaitu rata-rata (mean), median, modus, kuartil, desil dan persentil.

Gejala pusat sebagai nilai rata-rata yang mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency). Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan adalah rata-rata hitung (arithmetic mean atau sering disingkat mean saja), lalu rata-rata ukur (geometric mean), kemudian rata-rata harmonis (harmonic mean). Dan umumnya terdapat istilah mean ,median, dan modus

Gejala pusat pada hakekatnya menganggap rata-rata (average) dapat merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam data yang bersangkutan. Rata-rata sedemikian itu dapat dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi. Statistik mengenal bermacam-macam rata-rata dengan nama-nama yang khas, yaitu rata-rata hitung (mean), median, modus, rata-rata ukur dan rata-rata harmonis itu semua merupakan jenis rata-rata yang lazim digunakan sebagai pengukuran lokasi atau pengukuran tendensi sentral (central tendency) dari sebuah distribusi.

Macam-macam Ukuran Gejala Pusat

Rata-rata hitung / Mean

Dalam kegiatan penelitian, rata-rata (mean) mempunyai kedudukan yang penting dibandingkan ukuran gejala pusat lainnya. Hampir setiap kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata (mean).

Adapun cara untuk mencari mean dibedakan berdasarkan jenis penyajian data

(i). Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu

dimana xi = data ke-i dan n = jumlah data

Contoh :
Nilai Statistik dari 10 mahasiswa STMIK adalah sebagai berikut :
8 6 6 7 8 7 7 8 6 6 jadi meannya adalah

(ii). Data tunggal sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu

Maka

dengan xi merupakan nilai data

Median (Me)

Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar atau suatu nilai yang menbagi 50% frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang terdapat di atas sama dengan frekuensi yang trdapat di bawah. Oleh karena itu median dari sejumlah data tergantung pada frekuensinya bukan variasi nilai- nilainya.

Adapun cara mencari median adalah :

Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu. Sebelum dihitung mediannya, data diurutkan lebih dulu dari data yang terkecil ke yang terbesar.

Rumus median untuk data tunggal dibedakan jadi dua, yaitu :

Contoh

1. Untuk contoh tabel sebelumnya dengan data 8 6 6 7 8 7 7 8 6 6. Setelah data diurutkan diperoleh 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8. Jumlah data genap sehingga untuk mencari median digunakan rumus di atas dan diperoleh

2. Diketahui data sebagai berikut.

Tentukan median dari data di atas!

Untuk data di atas diketahui n ganjil, sehingga untuk mencari median digunakan rumus pertama dan diperoleh :

Modus (Mo)

Pada sebuah kelompok data, modus (Mo) adalah nilai yang paling sering muncul yaitu nilai-nilai yang memiliki frekuensi paling tinggi. Dalam satu kelompok data, modus tidak mungkin tunggal, pada kasus lain ada juga kelompok data yang tidak memiliki modus karena tiap datum memiliki frekuensi yang sama.

Contoh :

Carilah Modus dari data 7, 8, 3, 5, 7, 4, 6, 7, 3, 6, 3, 7, 8.

Penyelesaian

· Datum 3 sebanyak 3 kali

· Datum 4 sebanyak 1 kali

· Datum 5 sebanyak 1 kali

· Datum 6 sebanyak 2 kali

· Datum 7 sebanyak 4 kali

· Datum 8 sebanyak 2 kali

Sehingga modus data di atas adalah 7

C. Latihan

Hitunglah rata-rata hitung (X) , rata-rata geometris (G), rata-rata harmonis, median dan modus dari data berikut : 5, 7, 4, 7, 9, 3, 2

D. Daftar Pustaka

1. Hasan, I. (2005). Pokok-pokok materi statistik 1. Edisi kedua. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

2. Shavelson, R. J. (1996). Statistical Reasoning for the Behavioral Sciences. Boston: Allyn and Bacon.

3. Sutrisno Hadi. (1987). Statistik. Jilid I. Yogyakarta: Fakultas Psikologi UGM.

4. Budi Setiawan, SE., MSi, Menganalisa Statistik Bisnis dan Ekonomi Dengan SPSS 21.

Published by : Admin

Kelemahan dan Kekurangan Mean, Median dan Modus

MATERI TI Stastistika Dasar

September 21, 2017

Baca Selengapnya

Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang Matematika Stastistika Dasar " Pengukuran gejala pusat (Data Tunggal) "

Apa yang dimaksud dengn Pengukuran gejala pusat (Data Tunggal) ?

Macam-macam gejala pusat diantaranta meliputi

rata-rata (mean)
median
modus

Lebih lengkapnya bisa dipelajari di " Matetatika Stastistika Dasar dan Penjelasan lengkap tentang pengertian Mean , Median dan Modus" dilengkapi dengan contoh soal , Masing-masing dari istilah diatas menjadi salah satu tolak ukur penyelesaian penentuan data "Ukuran Gejala Pusat Untuk Data Tunggal " berikut masing-masing keunggulan dan kelemahan dari Mean, median dan modus berikut penjelesannya :

Stastistika Dasar Ukuran Gejala Pusat Untuk Data Tunggal | Stimik Eresha-Unpam

Rata-rata

Kelebihan

Rata-rata lebih populer dan lebih mudah digunakan.
Dalam satu set data, rata-rata selalu ada dan hanya ada satu rata-rata.
Dalam penghitungannya selalu mempertimbangkan semua nilai data.
Tidak peka terhadap penambahan jumlah data.
Variasinya paling stabil.
Cocok digunakan untuk data yang homogen.

Kelemahan

Sangat peka terhadap data ekstrim. Jika data ekstrimnya banyak, rata-rata menjadi kurang mewakili (representatif).
Tidak dapat digunakan untuk data kualitatif.
Tidak cocok untuk data heterogen.

Median

Kelebihan

Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim.
Dapat digunakan untuk data kualitatif maupun kuantitatif.
Cocok untuk data heterogen.

Kelemahan

Tidak mempertimbangkan semua nilai data.
Kurang menggambarkan rata-rata populasi.
Peka terhadap penambahan jumlah data.

Modus

Kelebihan

Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim.
Cocok digunakan untuk data kuantitatif maupun kualitatif.

Kelemahan

Modus tidak selalu ada dalam satu set data.
Kadang dalam satu set data terdapat dua atau lebih modus. Jika hal itu terjadi modus menjadi sulit digunakan.
Kurang mempertimbangkan semua nilai.
Peka terhadap penambahan jumlah data.

Published by : Admin

Sistem Permasaan Linier

MATERI TI

September 20, 2017

Baca Selengapnya

Pengertian Persamaan Linier

Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang pengertian dari Sistem Persamaan Linier

Apa yang dimaksud dengan Sistem Permasaan Linier ?

Sistem persamaan linier adalah gabungan dua atau lebih persamaan linier yang saling berkaitan satu dengan lainnya. Didalam sistem persamaan linier terdapat proses yang disebut dengan penyelesaian dan selesaian keduanya ini disimpulkan sebagai nilai pengganti peubah yang menyebabkan persamaan menjadi pernyataan yang bernilai besar. Dan proses dari selesaian itu biasanya disebut penyelesaian.

Materi lengkap tentang Sistem Persamaan Linier Bisa langsung dipelajari dan didownload, didalam file terdapat pembahasan lengkap tentang materi persamaan liner , contoh soal dan cara penyelesaian,

Download juga materi lengkap rekomendasi lainnya " Pembahasan lengkap materi Determinan " didalam file terdapat pembahasan lengkap tentang materi determinan , contoh soal dan cara penyelesaian,

4 Metode Utama Penyelesaian Persamaan Linier

Metode Subtitusi
Eleminasi
Campuran
Grafik

Metode Utama Penyelesaian Persamaan Linier | STIMIK ERESHA - UNPAM

1. Metode Subtitusi

Metode subsitusi yaitu metode atau cara menyelesaikan persamaan linier dengan mengganti salah satu peubah dari suatu persamaan dengan peubah yang diperoleh dari persamaan linier yang lainnya .

Untuk lebih jelasnya lagi , perhatikan contoh berikut ini :

Contoh soal Metode Subtitusi Persamaan Linier dan cara penyelesaiannya

Diketahui persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan Himpunana Penyelesaiannya :

Penyelesaiannya :

Diket : x + 3y = 7
< = > x = -3y + 7 . . . .( 1 )

Kemudian , masukkan persamaan ( 1 ) ke dalam persamaan ( 2 ) untuk mencari nilai dari y
Diket : 2x + 2y = 6
< = > 2 ( -3y + 7 ) + 2y = 6
< = > -6y + 14 + 2y = 6
< = > -6y + 2y = 6 – 14
< = > -4y = – 8
< = > y = 2

Gunakan persamaan antara persamaan ( 1 ) atau ( 2 ) untuk mencari nilai x
Maukan nilai "y" kedalam x + 3y = 7

< = > x + 3 ( 2 ) = 7
< = > x + 6 = 7
< = > x = 1

Jadi , HP = { 1 , 2 }

2. Meode Eliminasi

Metode Eliminasi , yaitu metode penyelesaian sistem persamaan linier dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah dengan menambahkan atau mengurangkan dengan menyamakan koefisien yang akan dihilangkan tanpa memperhatikan nilai positif atau negatif .

Apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda sama , maka untuk mengeliminasi menggunakan sistem operasi pengurangan . Dan sebaliknya apabila peubah yang akan dihilangkan bertanda berbeda, maka untuk mengaliminasi menggunakan operasi penjumlahan .

Utuk lebih jelasnya , perhatikan contoh berikut ini :
Contoh soal Metode Eleminasi Persamaan Linier dan cara penyelesaiannya

Penyelesaian:

Diketahui dua persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan HP dari persamaan tersebut !

Pertama lakukan eliminasi dengan mengurangkan untuk menghilangkan peubah atau koefisien x untuk mengetahui nilai y

2x + 2y = 6 : 2
< = > x + y = 3

Selanjutnya lakukan
x + 3y = 7
x + y = 3 _
2y = 4
y = 2

Langkah selanjutnya adalah lakukan eliminasi dengan mengurangkan untuk menghilangkan peubah atau koefisien y untuk mengetahui nilai x

2x + 2y = 6 | x3 | < = > 6x + 6y = 18
x + 3y = 7 | x 2 | < = > 2x + 6 y = 14 _
4x + 0 = 4
x = 1

Maka dieroleh Himpunan penyelesaian yang dihasilkan sama yaitu HP = { 1 , 2 }

3. Metode Campuran ( antara eliminasi dan substitusi )

Yang dimaksud dari metode ini , yaitu kita dalam mencari himpunan penyelesaian menggunakan dua metode boleh gunakan eliminasi terlebih dahulu setelah diketahui salah satu nilai peubah baik itu x atau y maka selanjutnya masukkan ke dalam metode substitusi atau sebaliknya .

Untuk lebih jelasnya , perhatikan contoh berikut :
Diketahui dua persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , tentukan HP dari persamaan tersebut !

Langkah pertama lakukan metode eliminasi , untuk mecari nilai x
2x + 2y = 6 | x3 | < = > 6x + 6y = 18
x + 3y = 7 | x 2 | < = > 2x + 6 y = 14 _
4x + 0 = 4
x = 1

Selanjutnya substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan :
x + 3y = 7
< = > 1 + 3y = 7
< = > 3y = 7 – 1
< = > 3y = 6
< = > y = 2

Maka hasilnyapun sama yaitu HP = { 1 , 2 }

4. Metode Grafik

Metode grafik , yaitu dengan menggambarkan dua persamaan pada grafik kartesius , dan himpunan penyelesaiannya dihasilkan dari titik potong dari kedua garis tersebut . Yang perlu diperhatikan yaitu ketika menggambar titik sumbu kartesiusnya harus sama dan konsisten .

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar grafik berikut :
Gambarlah grafik persamaan x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6 , dan tentukan titik potongnya

Dari gambar di atas , maka kita dapat melihat bahwa titik potongnya berada pada titik { 1 , 2 } dan dengan kata lain HP = { 1 , 2 }

Published by : Admin

PENGERTIAN DETERMINAN

MATERI TI

September 20, 2017

Baca Selengapnya

Pengertian Determinan

Materi E-learning semeter ganjil semester III Teknik Informatika Pembahasan tentang pengertian dari Determinan

Tiga pengertian dasar dari uraian Determinan secara umum

Determinan adalah suatu bilangan real yang diperoleh dari suatu proses penyelesaian dengan aturan tertentu terhadap matriks bujur sangkar.
Determinan dinyatakan sebagai jumlah semua hasil kali dasar bertanda dari matriks bujur sangkar A.
Determinan dari sebuah matriks bujur sangkar A, kemudian dinotasikan dengan det(A), atau |A|

Pengertian Determinan| STIMIK ERESHA - UNPAM

Download juga materi lengkap rekomendasi lainnya " Pembahasan lengkap materi Determinan " didalam file terdapat pembahasan lengkap tentang materi determinan , contoh soal dan cara penyelesaian,

Materi lengkap tentang Sistem Persamaan Linier Bisa langsung dipelajari dan didownload, didalam file terdapat pembahasan lengkap tentang materi persamaan liner , contoh soal dan cara penyelesaian,

Sifat-Sifat Determinan dan Contoh Soal Determinan dan cara penyelesaian

Jika setiap elemen suatu baris atau kolom dari suatu matriks bujur sangkar A bernilai nol, maka det (A) = 0.

Jika A adalah suatu matriks bujur sangkar, maka det (A) = det (AT).

Jika setiap elemen dari suatu baris atau kolom pada determinan dari matriks A dikalikan dengan suatu skalar k, maka k bisa dikeluarkan dari tanda determinan, atau : det(kA) = k.det(A).

Jika matriks B diperoleh dari matriks A dengan cara mempertukarkan dua baris atau dua kolom, maka det(B) = - det(A).

Jika dua baris atau kolom matriks A identik, maka det(A) = 0 Dua matriks dikatakan identik , jika suatu baris merupakan hasil kali dengan skalar k (di mana k anggota bilangan real) dari baris yang lain, atau suatu kolom merupakan hasil kali dengan skalar k ( di mana k anggota bilangan real) dari kolom yang lain.